Решить

Привет! Давай разберём это задание вместе.

Нам нужно упростить выражение \( \frac{1.4a^5c^2}{7a^3c^{-4}} \) и потом найти его значение при \( a = 0.4 \) и \( c = -0.1 \).

Упрощение выражения

1. Упростим дробь, разделив степени:

   \[ \frac{1.4a^5c^2}{7a^3c^{-4}} = \frac{1.4}{7} \cdot \frac{a^5}{a^3} \cdot \frac{c^2}{c^{-4}} \]

2. Упростим каждый компонент:

   • \(\frac{1.4}{7} = 0.2\)
   • \(\frac{a^5}{a^3} = a^{5-3} = a^2\)
   • \(\frac{c^2}{c^{-4}} = c^{2 - (-4)} = c^{6}\)

3. Теперь у нас получается \( 0.2a^2c^6 \).

Подстановка значений

Теперь подставим \( a = 0.4 \) и \( c = -0.1 \) в упрощенное выражение:

1. \( 0.2 \cdot (0.4)^2 \cdot (-0.1)^6 \)

2. Найдем значения:

   • \( (0.4)^2 = 0.16 \)
   • \( (-0.1)^6 = 0.000001 \) (так как -0.1 в четной степени будет положительным)

3. Подставим:

   \( 0.2 \cdot 0.16 \cdot 0.000001 = 0.000000032 \)

Ответ: \( 0.000000032 \)

Если что-то не ясно, не стесняйся спрашивать!