решите: 1) √22×√33/ √6 2)4√17× 5√2× √34 3) √4⁵ 4) (4√2)²/64

Давайте решим каждое из заданий по порядку.

1. \(\frac{\sqrt{22} \times \sqrt{33}}{\sqrt{6}}\)

Сначала воспользуемся свойством корней, чтобы упростить выражение:

\[ \sqrt{22} \times \sqrt{33} = \sqrt{22 \times 33} = \sqrt{726} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{\sqrt{726}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{726}{6}} = \sqrt{121} = 11 \]

Ответ: 11.

2. \(4\sqrt{17} \times 5\sqrt{2} \times \sqrt{34}\)

Сначала перемножим коэффициенты и корни:

\[ (4 \times 5) \times \sqrt{17} \times \sqrt{2} \times \sqrt{34} = 20 \times \sqrt{17 \times 2 \times 34} \]

Теперь найдем значение \(17 \times 2 \times 34\):

\[ 17 \times 2 = 34 \] \[ 34 \times 34 = 1156 \]

Теперь подставим обратно:

\[ 20 \times \sqrt{1156} = 20 \times 34 = 680 \]

Ответ: 680.

3. \(\sqrt{4^5}\)

Для того чтобы решить это, сначала вычислим \(4^5\):

\[ 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10} = 1024 \]

Теперь извлечем корень:

\[ \sqrt{1024} = 32 \]

Ответ: 32.

4. \(\frac{(4\sqrt{2})^2}{64}\)

Сначала возведем в квадрат:

\[ (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \times (\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32 \]

Теперь поделим на 64:

\[ \frac{32}{64} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!