Давайте решим каждое из заданий по порядку.
- (\frac{\sqrt{22} \times \sqrt{33}}{\sqrt{6}})
Сначала воспользуемся свойством корней, чтобы упростить выражение:
[
\sqrt{22} \times \sqrt{33} = \sqrt{22 \times 33} = \sqrt{726}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{\sqrt{726}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{726}{6}} = \sqrt{121} = 11
]
Ответ: 11.
- (4\sqrt{17} \times 5\sqrt{2} \times \sqrt{34})
Сначала перемножим коэффициенты и корни:
[
(4 \times 5) \times \sqrt{17} \times \sqrt{2} \times \sqrt{34} = 20 \times \sqrt{17 \times 2 \times 34}
]
Теперь найдем значение (17 \times 2 \times 34):
[
17 \times 2 = 34
]
[
34 \times 34 = 1156
]
Теперь подставим обратно:
[
20 \times \sqrt{1156} = 20 \times 34 = 680
]
Ответ: 680.
- (\sqrt{4^5})
Для того чтобы решить это, сначала вычислим (4^5):
[
4^5 = (2^2)^5 = 2^{10} = 1024
]
Теперь извлечем корень:
[
\sqrt{1024} = 32
]
Ответ: 32.
- (\frac{(4\sqrt{2})^2}{64})
Сначала возведем в квадрат:
[
(4\sqrt{2})^2 = 4^2 \times (\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32
]
Теперь поделим на 64:
[
\frac{32}{64} = \frac{1}{2}
]
Ответ: (\frac{1}{2}).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
