Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на это задание.
Ты решил уравнение \( \log_{x} - 181 = 2 \) и пришел к ответу "10". Давай проговорим правильный процесс решения.
Понимание задачи: Уравнение записано некорректно. Правильной формой будет \( \log_{x}(81) = 2 \) (предполагая, что на самом деле у нас логарифм по основанию \(x\) равен 2). Это значит, что \(x\) должно быть больше 1.
Решение уравнения: Мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме: \[ x^2 = 81 \] Например, если мы возьмем \(x = 10\), тогда это не верно, так как \( 10^2 = 100 \), а нам нужно 81.
Найдем корни: \[ x = \pm 9 \quad (х > 1; x \neq 2) \] Это дает \(x = 9\) и \(x = -9\), но мы берем только \(x = 9\), так как \(x\) должно быть больше 1.
Сравнение с твоим ответом: Тут ты увидел ответ "10", хотя правильный ответ "9". Поэтому вывод: \(x\) не может равняться 10.
В итоге, правильный ответ на вопрос - это "9", а не "10". Надеюсь, теперь стало яснее, как решать такие задачи. Если что-то еще не понятно, спрашивай смело!
Пожалуйста, давай оценим, понравился ли мой ответ (лайк или дизлайк).
