Найдите большую среднюю линию прямоугольного треугольника если его катеты равны 10 и 24

Чтобы найти большую среднюю линию прямоугольного треугольника, нам нужно использовать формулу для средней линии, которая соединяет середины катетов треугольника. В прямоугольном треугольнике эта линия равна половине гипотенузы.

Сначала найдем гипотенузу. Поскольку катеты равны 10 и 24, мы можем использовать теорему Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где \( a \) и \( b \) – это катеты.

Подставим значения:

\[ c = \sqrt{10^2 + 24^2} \] \[ c = \sqrt{100 + 576} \] \[ c = \sqrt{676} \] \[ c = 26 \]

Теперь, чтобы найти большую среднюю линию, делим гипотенузу на 2:

\[ \text{Большая средняя линия} = \frac{c}{2} = \frac{26}{2} = 13 \]

Таким образом, большая средняя линия прямоугольного треугольника с катетами 10 и 24 равна 13.