Для определения силы взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами в вакууме можно использовать закон Кулона. Формула для расчета силы взаимодействия имеет вид:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (в вакууме ( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов (в данном случае оба равны 12 нКл или ( 12 \times 10^{-9} , \text{Кл} )),
- ( r ) — расстояние между зарядами (3 см или ( 0.03 , \text{м} )).
Подставим известные данные в формулу:
[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|12 \times 10^{-9} \cdot 12 \times 10^{-9}|}{(0.03)^2} ]
Теперь, давайте определим, как изменится эта сила, если заряды будут находиться в воде. Вода имеет диэлектрическую проницаемость ( \varepsilon ), которая примерно равна 81. Это приведет к изменению коэффициента ( k ) в формуле для силы на следующее:
[ k_{вода} = \frac{k}{\varepsilon} = \frac{8.99 \times 10^9}{81} ]
Теперь, если обозначить силу взаимодействия в воде как ( F_{вода} ), то она будет равна:
[ F_{вода} = k_{вода} \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Таким образом, соотношение сил в воде и в вакууме будет:
[ \frac{F_{вода}}{F} = \frac{k_{вода}}{k} = \frac{1}{\varepsilon} ]
Следовательно, сила взаимодействия в воде уменьшится в 81 раз по сравнению с силой в вакууме.
Итак, кратко подводя итог: сила взаимодействия двух зарядов в вакууме составит F, а в воде она уменьшится в 81 раз.
