в стакане было 150 мл горячего чая температурой 95 °C к нему доли 40 мл холодного молока температурой 5°C какая итоговая температура установилась в стакане? Плотность и…
В стакане было 150 мл горячего чая температурой 95 °C к нему доли 40 мл холодного молока температурой 5°C какая итоговая температура установилась в стакане? Плотность и теплоёмкость чая и молока прими равными плотностями равными плотности и теплоёмкости воды. запишите ответ числом округлив до целых.
Для решения задачи применим принцип сохранения тепла. В нашем случае тепло, потерянное горячим чаем, равно теплу, gained холодным молоком.
Обозначим:
- m1 = 150 мл (чай),
- t1 = 95 °C (температура чая),
- m2 = 40 мл (молоко),
- t2 = 5 °C (температура молока),
- t — итоговая температура.
Согласно закону сохранения энергии, мы можем записать уравнение:
\[ m1 \cdot c \cdot (t1 - t) = m2 \cdot c \cdot (t - t2) \]
Где \( c \) — теплоёмкость (которая в данном случае одинаковая для чая и молока);
Упрощая уравнение, мы можем сократить \( c \):
\[ m1 \cdot (t1 - t) = m2 \cdot (t - t2) \]
Теперь подставим значения:
\[ 150 \cdot (95 - t) = 40 \cdot (t - 5) \]
Решим это уравнение. Раскроем скобки:
\[ 150 \cdot 95 - 150t = 40t - 200 \]
Соберём все термины с \( t \) с одной стороны:
\[ 150 \cdot 95 + 200 = 150t + 40t \]
\[ 14250 + 200 = 190t \]
\[ 14450 = 190t \]
Теперь найдём \( t \):
\[ t = \frac{14450}{190} \approx 76.05 \]
Округляя до целых, получаем:
Итоговая температура в стакане составляет 76 °C.
