1/3 в -18 степени * 1/3 в 15 степени

Чтобы решить выражение \(\frac{1}{3}^{-18} \cdot \frac{1}{3}^{15}\), мы можем воспользоваться правилами умножения степеней с одинаковым основанием. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы суммируем их показатели:

\[ \frac{1}{3}^{-18} \cdot \frac{1}{3}^{15} = \frac{1}{3}^{-18 + 15} \]

Теперь вычислим показатель:

\[ -18 + 15 = -3 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{1}{3}^{-3} \]

Теперь, используя свойство отрицательной степени, мы можем перевести это выражение в положительную степень:

\[ \frac{1}{3}^{-3} = 3^{3} = 27 \]

В итоге, ответ:

\[ \frac{1}{3}^{-18} \cdot \frac{1}{3}^{15} = 27 \]