Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором — любая гласная, если первая буква гласная, и любая согласная, если первая согласная. На третьем месте — одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу?

Давайте разберемся с задачей поэтапно. 1. **Первое место:** У нас есть 3 бусины на выбор: A, C, E. Мы можем выбрать одну из этих бусин. 2. **Второе место:** Теперь, в зависимости от того, какую бусину мы выбрали на первом месте, будет отличаться выбор бусины на втором месте: - Если на первом месте стоит A (гласная), то на втором месте могут стоять любые гласные. В этом случае, выбор только для A — это A, E. Таким образом, на втором месте мы можем выбрать либо A, либо E — всего 2 варианта. - Если на первом месте стоит C или E (согласные), тогда на втором месте могут стоять любые гласные: A, E. Мы имеем 2 возможности (A, E). 3. **Третье место:** На третьем месте должны стоять бусины C, D, E с условием, что она не совпадает с бусиной, которая была выбрана на первом месте. - Если на первом месте A, то на третьем месте можно выбрать C, D, E (всего 3 варианта). - Если на первом месте C, то на третьем месте можно выбрать D, E (всего 2 варианта). - Если на первом месте E, то на третьем месте можно выбрать C, D (всего 2 варианта). Теперь давайте посчитаем количество цепочек, исходя из всех случаев, перечисленных выше: - **1. Первый — A:** - Второй (A, E) — 2 варианта - Третий (C, D, E) — 3 варианта - Всего: \(1 \times 2 \times 3 = 6\) - **2. Первый — C:** - Второй (A, E) — 2 варианта - Третий (D, E) — 2 варианта - Всего: \(1 \times 2 \times 2 = 4\) - **3. Первый — E:** - Второй (A, E) — 2 варианта - Третий (C, D) — 2 варианта - Всего: \(1 \times 2 \times 2 = 4\) Теперь суммируем все возможные цепочки: \[ 6 + 4 + 4 = 14. \] Таким образом, можно создать **14 различных цепочек** по указанным правилам.