Помоги

Привет! Давай разберёмся с задачами.

Задача 117

У нас есть квадратное уравнение: \[ 5x^2 - 13x + q = 0 \]

Первый корень равен \( \frac{3}{2} \).

Чтобы найти \( q \), используем формулу нахождения корней квадратного уравнения и свойства корней: Сумма корней \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) Произведение корней \( x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} \)

1. Найдем второй корень \( x_2 \) через сумму корней. \[ \frac{3}{2} + x_2 = \frac{13}{5} \] \[ x_2 = \frac{13}{5} - \frac{3}{2} \] Приводим к общему знаменателю и считаем.

2. Узнаем значение \( q \) из произведения корней. \[ \frac{3}{2} \times x_2 = \frac{q}{5} \] Подставляем найденное \( x_2 \) и решаем уравнение относительно \( q \).

Задача 118

У нас есть квадратное уравнение: \[ 10x^2 + bx - 12 = 0 \]

Первый корень равен 1.

1. Найдем второй корень \( x_2 \) через сумму корней. \[ 1 + x_2 = -\frac{b}{10} \]

2. Отыщем \( b \) через произведение корней: \[ 1 \times x_2 = \frac{-12}{10} \] Решаем уравнение относительно \( x_2 \), и после этого находим \( b \).

Если что-то непонятно, напиши, я помогу!