Определи, какая температура установилась в жидкости объёмом 2,3 л при увеличении её внутренней энергии на 100 кДж. Начальная температура жидкости - 20° С. Справочные данные: удельная теплоёмкость жидкости - 2474 Дж/(кг •C), плотность жидкости - 1260 кг/м3. (Ответ округли до целых.)
Для определения конечной температуры жидкости, нам нужно использовать формулу, которая связывает изменение внутренней энергии, удельную теплоёмкость, массу и изменение температуры.
Определим массу жидкости. Используем формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \( \rho \) — плотность жидкости (1260 кг/м³), а \( V \) — объём жидкости (2,3 л = 0,0023 м³).
\[ m = 1260 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,0023 \, \text{м}^3 = 2,898 \, \text{кг} \]
Рассчитаем изменение температуры. Изменение внутренней энергии равно произведению массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры:
\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( \Delta U \) — изменение энергии (100 кДж = 100000 Дж),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (2474 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Мы можем выразить изменение температуры:
\[ \Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c} \]
Подставим известные значения:
\[ \Delta T = \frac{100000 \, \text{Дж}}{2,898 \, \text{кг} \cdot 2474 \, \text{Дж/(кг·°C)}} \]
Рассчитаем \( m \cdot c \):
\[ m \cdot c = 2,898 \cdot 2474 \approx 7171,572 \, \text{Дж/°C} \]
Теперь подставим в формулу:
\[ \Delta T \approx \frac{100000}{7171,572} \approx 13,93 \, °C \]
Определим конечную температуру. Начальная температура \( T_0 = 20 \, °C \):
\[ T_{конечная} = T_0 + \Delta T \approx 20 + 13,93 \approx 33,93 \, °C \]
Округляя, получаем:
\[ T_{конечная} \approx 34 \, °C \]
Таким образом, температура жидкости при увеличении внутренней энергии на 100 кДж составит приблизительно 34° C.
