За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 7 часов. скорость мотоциклиста на 20км/ч больше велосипедиста определите скорость велосипедиста

Давайте разберемся с данной задачей. Обозначим скорость велосипедиста как \( V \) (в км/ч). Тогда скорость мотоциклиста будет \( V + 20 \) км/ч. Согласно условию задачи, мотоциклист проезжает то же расстояние за 3 часа, что и велосипедист за 7 часов. Это можно выразить через формулу расстояния: \[ S = V \cdot t, \] где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость, \( t \) — время. Запишем уравнения для обоих: 1. Расстояние, проезжаемое велосипедистом за 7 часов: \[ S = V \cdot 7. \] 2. Расстояние, проезжаемое мотоциклистом за 3 часа: \[ S = (V + 20) \cdot 3. \] Поскольку расстояния одинаковы, мы можем приравнять оба выражения: \[ V \cdot 7 = (V + 20) \cdot 3. \] Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки на правой стороне: \[ 7V = 3V + 60. \] Теперь перенесем \( 3V \) на левую сторону: \[ 7V - 3V = 60, \] \[ 4V = 60. \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ V = 15. \] Таким образом, скорость велосипедиста составляет **15 км/ч**. Теперь, чтобы найти скорость мотоциклиста, мы можем подставить значение \( V \): \[ V + 20 = 15 + 20 = 35. \] Таким образом, скорость мотоциклиста равна **35 км/ч**. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!