Синус 270° плюс котангенс 750°

Для того чтобы решить выражение \( \sin 270^\circ + \cot 750^\circ \), давайте по порядку найдем значение каждой из тригонометрических функций.

1. Находим \( \sin 270^\circ \): Угол \( 270^\circ \) соответствует точке на единичной окружности, которая находится на оси Y и равна \((0, -1)\). Таким образом: \[ \sin 270^\circ = -1 \]

2. Теперь найдем \( \cot 750^\circ \): Первоначально нам нужно преобразовать угол \( 750^\circ \) в более удобный для расчета вид. Углы можно приводить к положительным значениям в диапазоне от \( 0^\circ \) до \( 360^\circ \) путем вычитания полных кругов (360°).

   Вычислим: \[ 750^\circ - 2 \times 360^\circ = 750^\circ - 720^\circ = 30^\circ \] Таким образом, \( \cot 750^\circ = \cot 30^\circ \).

   Значение \( \cot 30^\circ \) можно найти через тангенс: \[ \cot 30^\circ = \frac{1}{\tan 30^\circ} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3} \]

3. Теперь складываем полученные результаты: \[ \sin 270^\circ + \cot 750^\circ = -1 + \sqrt{3} \]

Таким образом, окончательный ответ выражается как: \[ -1 + \sqrt{3} \]

Если вам потребуется дополнительная помощь или разъяснения по другим темам, не стесняйтесь задавать вопросы!