23/36-(1/30+5/36) реши

Чтобы решить выражение \( \frac{23}{36} - \left(\frac{1}{30} + \frac{5}{36}\right) \), сначала упростим часть внутри скобок.

1. Сложим \( \frac{1}{30} + \frac{5}{36} \) с помощью нахождения общего знаменателя.
   • Общий знаменатель для \( 30 \) и \( 36 \) равен \( 180 \).

Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{1}{30} = \frac{6}{180} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 6)} \] \[ \frac{5}{36} = \frac{25}{180} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 5)} \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{30} + \frac{5}{36} = \frac{6}{180} + \frac{25}{180} = \frac{31}{180} \]

Теперь вернемся к исходному выражению: \[ \frac{23}{36} - \frac{31}{180} \]

Также найдем общий знаменатель для \( 36 \) и \( 180 \), который равен \( 180 \).

Перепишем \( \frac{23}{36} \): \[ \frac{23}{36} = \frac{115}{180} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 5)} \]

Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{115}{180} - \frac{31}{180} = \frac{115 - 31}{180} = \frac{84}{180} \]

Сократим дробь \( \frac{84}{180} \): \[ \frac{84}{180} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \quad \text{(делим числитель и знаменатель на 12)} \]

Таким образом, результат вычисления: \[ \frac{23}{36} - \left(\frac{1}{30} + \frac{5}{36}\right) = \frac{7}{15} \]