X/2+4x+3>0
Чтобы решить неравенство \( \frac{x}{2} + 4x + 3 > 0 \), давайте начнем с приведения всех членов к общему виду.
Умножим всё неравенство на 2, чтобы избавиться от дроби. Помните, что умножение на положительное число не меняет знак неравенства: \[ x + 8x + 6 > 0 \]
Упростим левую часть: \[ 9x + 6 > 0 \]
Теперь переместим 6 на правую сторону: \[ 9x > -6 \]
Для нахождения \( x \) поделим обе стороны на 9 (это также положительное число, так что знак неравенства останется тем же): \[ x > -\frac{2}{3} \]
Таким образом, решением неравенства является \( x > -\frac{2}{3} \). Это значит, что любые значения \( x \), которые больше \(-\frac{2}{3}\), удовлетворяют данному неравенству. Если у вас возникнут вопросы или потребуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
