Придумайте трёхзначное число, аоторое: Делится на 9 и на 10, но не делится на 25

Чтобы найти трёхзначное число, которое делится на 9 и на 10, но не делится на 25, давайте разберём условия.

1. Число должно делиться на 10. Это значит, что его последняя цифра должна быть 0.
2. Так как оно должно делиться на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9.
3. Оно не должно делиться на 25. Это значит, что число не может заканчиваться на 00 или 25, или 50, или 75. Поскольку мы уже знаем, что последняя цифра у нас 0, это условие автоматически выполняется, если первая цифра не равна 2 и вторая не равна 5.

Теперь, так как число трёхзначное, оно будет в диапазоне от 100 до 999. Итак, последнее число в диапазоне, которое делится на 10, - это 990.

Давайте проверим некоторые числа от 100 до 990, которые заканчиваются на 0 и делятся на 9. Начнём с 180:

• 180: 1 + 8 + 0 = 9 (делится на 9)
• 190: 1 + 9 + 0 = 10 (не делится на 9)
• 280: 2 + 8 + 0 = 10 (не делится на 9)
• 360: 3 + 6 + 0 = 9 (делится на 9)
• 450: 4 + 5 + 0 = 9 (делится на 9)
• 540: 5 + 4 + 0 = 9 (делится на 9)
• 630: 6 + 3 + 0 = 9 (делится на 9)
• 720: 7 + 2 + 0 = 9 (делится на 9)
• 810: 8 + 1 + 0 = 9 (делится на 9)
• 900: 9 + 0 + 0 = 9 (делится на 9)

Теперь среди этих чисел мы проверим на делимость на 25:

• 180 (не делится на 25)
• 360 (не делится на 25)
• 450 (делится на 25)
• 540 (не делится на 25)
• 630 (не делится на 25)
• 720 (не делится на 25)
• 810 (не делится на 25)
• 900 (делится на 25)

Таким образом, допустимые числа, которые удовлетворяют всем условиям:

• 180
• 360
• 540
• 630
• 720
• 810

Так что, например, 180 — это трёхзначное число, которое делится на 9 и на 10, но не делится на 25.