Том может покрасить забор за 15ч, а его друг - за 10 ч. За сколько часов мальчики по красят забор, если будут работать вместе

Чтобы найти, за сколько часов Том и его друг покрасят забор вместе, нужно использовать подход с работой.

1. Определим, сколько заборов каждый из них красит за 1 час.

   • Том красит забор за 15 часов, значит его скорость: \( \frac{1}{15} \) забора в час.
   • Его друг красит забор за 10 часов, значит его скорость: \( \frac{1}{10} \) забора в час.

2. Сложим их скорости: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{10} \] Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30: \[ \frac{1}{15} = \frac{2}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \] Тогда: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Это значит, что вместе они красят \( \frac{1}{6} \) забора за 1 час.

3. Теперь, чтобы найти, сколько времени им потребуется на покраску одного забора, вычислим обратную величину: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов.} \]

Таким образом, если Том и его друг будут работать вместе, они покрасят забор за 6 часов.