Большее основание трапеции равно 30 см, а средняя линия равна 25 см. Найдите меньшее основание трапеции

Чтобы найти меньшее основание трапеции, можно воспользоваться формулой для средней линии трапеции. Средняя линия \( m \) равна средней арифметической больших и меньших оснований трапеции \( a \) и \( b \):

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Где:

• \( m \) — средняя линия,
• \( a \) — большее основание,
• \( b \) — меньшее основание.

В вашем случае:

• \( m = 25 \, \text{см} \),
• \( a = 30 \, \text{см} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 25 = \frac{30 + b}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 50 = 30 + b \]

Затем вычтем 30 из обеих сторон:

\[ b = 50 - 30 \]

В итоге получаем:

\[ b = 20 \, \text{см} \]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 20 см.