Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются силой 6,67 х 10 - 15 степени N Какова масса каждого шарика
Чтобы найти массу каждого из шариков, можно использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения между двумя телами (в нашем случае это 6,67 х 10^-15 Н),
- \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно 6,67 х 10^-11 Н·м²/кг²),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух шариков (в данном случае они одинаковые, то есть \( m_1 = m_2 = m \)),
- \( r \) — расстояние между центрами тел (0,1 м).
Так как массы шариков равны, мы можем переписать формулу следующим образом:
\[ F = G \frac{m^2}{r^2} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 6,67 \times 10^{-15} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{(0,1)^2} \]
Упрощаем уравнение:
\[ 6,67 \times 10^{-15} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{0,01} \]
Умножим обе стороны на \( 0,01 \):
\[ 6,67 \times 10^{-15} \times 0,01 = 6,67 \times 10^{-11} m^2 \]
\[ 6,67 \times 10^{-17} = 6,67 \times 10^{-11} m^2 \]
Теперь делим обе стороны на \( 6,67 \times 10^{-11} \):
\[ m^2 = \frac{6,67 \times 10^{-17}}{6,67 \times 10^{-11}} \]
\[ m^2 = 10^{-6} \]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[ m = \sqrt{10^{-6}} \]
\[ m = 10^{-3} \]
Таким образом, масса каждого шарика составляет \( 0,001 \) кг или \( 1 \) грамм.
