Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по этой задаче.
Сначала обратим внимание на саму задачу. У нас есть два множителя (назовём их a и b). При увеличении каждого на 1, их произведение увеличивается на 12. Это прописано в условии задачи.
Правильное решение:
Мы начинаем с уравнения, основанного на условии: \[ (a + 1)(b + 1) = ab + 12 \] Раскроем скобки: \[ ab + a + b + 1 = ab + 12 \] Упростив, получаем: \[ a + b + 1 = 12 \quad \Rightarrow \quad a + b = 11 \]
Далее, мы ищем, на сколько увеличится произведение, если каждый множитель увеличится на 4: \[ (a + 4)(b + 4) - ab \] Раскроем скобки: \[ ab + 4a + 4b + 16 - ab = 4a + 4b + 16 = 4(a + b) + 16 \] Подставляем найденное значение \(a + b = 11\): \[ 4 \cdot 11 + 16 = 44 + 16 = 60 \]
Почему твой ответ был неверным
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Но дело в том, что ответ на задание есть, и он равен 60, как показано выше. Возможно, ты просто не разобрался с условием и не заметил, что нужно найти не только разницу при увеличении множителей на 1, но и при увеличении на 4.
Если есть вопросы или что-то непонятно, давай обсудим! А если всё понятно, то поставь лайк или дизлайк, как тебе удобнее! 😊
