Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всё возможные трёхзначные числа, в которых цифры не повторяются. Сколько среди них чётных чисел? Решение: число, составление из указанных цифр, является чётным, если оканчивается цифрой ... или цифрой ...

Чтобы определить, сколько среди составленных трёхзначных чисел четных, нужно помнить, что число будет четным, если последняя цифра — чётная. Из указанных цифр 1, 2, 3, 4 и 5 чётными являются цифры 2 и 4.

Теперь рассмотрим каждую из этих ситуаций:

1. Если последняя цифра — 2:

   • Мы можем выбрать первую цифру из 1, 3, 4, 5 (итого 4 варианта).
   • После выбора первой цифры остаются 3 цифры, из которых мы можем выбрать вторую цифру (3 варианта).
   • Количество чисел: \( 4 \times 3 = 12 \).

2. Если последняя цифра — 4:

   • Мы можем выбрать первую цифру из 1, 2, 3, 5 (итого 4 варианта).
   • После выбора первой цифры остаются 3 цифры, из которых мы можем выбрать вторую цифру (3 варианта).
   • Количество чисел: \( 4 \times 3 = 12 \).

Теперь сложим количество четных чисел:

\[ 12 + 12 = 24 \].

Таким образом, среди всех возможных трёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения цифр, есть 24 четных числа.