Зависимость координаты от времени движения некоторого тела описывается уравнением x(t)=3t–6t2, где все величины выражены в СИ. В какой момент времени скорость тела равна нулю?…

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела равна нулю, необходимо сначала определить выражение для скорости. Скорость — это производная от координаты по времени.

Дано уравнение координаты:

\[ x(t) = 3t - 6t^2. \]

Найдём производную \( v(t) \), которая представляет скорость:

\[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(3t - 6t^2). \]

Выполним дифференциацию:

\[ v(t) = 3 - 12t. \]

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, приравняем \( v(t) \) к нулю:

\[ 3 - 12t = 0. \]

Решим это уравнение:

\[ 12t = 3, \] \[ t = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, момент времени, когда скорость тела равна нулю, составляет \( t = 0.25 \) секунд.