Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону - со скоростью на 7 км/ч…
Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону - со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1 230 км?
Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость поезда, который отправился из Ростова-на-Дону. Он движется со скоростью на 7 км/ч меньшей, чем поезд из Москвы, который движется со скоростью 65 км/ч. Таким образом, скорость поезда из Ростова-на-Дону составляет:
\[ 65 \, \text{км/ч} - 7 \, \text{км/ч} = 58 \, \text{км/ч}. \]
Теперь мы знаем скорости обоих поездов:
- Поезд из Москвы: 65 км/ч
- Поезд из Ростова-на-Дону: 58 км/ч
Вместе они движутся к друг другу. Скорость сближения двух поездов равна сумме их скоростей:
\[ 65 \, \text{км/ч} + 58 \, \text{км/ч} = 123 \, \text{км/ч}. \]
Теперь, давайте выясним, какое расстояние они преодолеют за 6 часов:
\[ 123 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 738 \, \text{км}. \]
Теперь мы можем найти расстояние, которое остается между поездами после 6 часов. Начальное расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону составляет 1230 км, поэтому:
\[ 1230 \, \text{км} - 738 \, \text{км} = 492 \, \text{км}. \]
Следовательно, через 6 часов поезда будут находиться на расстоянии 492 км друг от друга.
