y÷2/3=(8+1/6):(2+1/3)

Чтобы решить уравнение \( y \div \frac{2}{3} = \frac{8 + \frac{1}{6}}{2 + \frac{1}{3}} \), следуем шаг за шагом.

1. Прежде всего, упростим правую часть уравнения.

   Выразим \( 8 + \frac{1}{6} \): \[ 8 = \frac{48}{6}, \text{ поэтому } 8 + \frac{1}{6} = \frac{48}{6} + \frac{1}{6} = \frac{49}{6}. \]

   Теперь упростим \( 2 + \frac{1}{3} \): \[ 2 = \frac{6}{3}, \text{ поэтому } 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}. \]

   Теперь можем переписать правую часть: \[ \frac{8 + \frac{1}{6}}{2 + \frac{1}{3}} = \frac{\frac{49}{6}}{\frac{7}{3}}. \]

2. Деление дробей можно записать как умножение на обратное: \[ \frac{49}{6} \div \frac{7}{3} = \frac{49}{6} \times \frac{3}{7}. \]

3. Упрощаем выражение: \[ = \frac{49 \times 3}{6 \times 7} = \frac{147}{42}. \]

   После деления: \[ \frac{147}{42} = \frac{49}{14} = \frac{7}{2}. \]

4. Теперь вернемся к уравнению: \[ y \div \frac{2}{3} = \frac{7}{2}. \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{2}{3} \), чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{7}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{7 \times 2}{2 \times 3} = \frac{7}{3}. \]

Итак, значение \( y \) равно \( \frac{7}{3} \).