В морской порт теплоход "Беларусь" прибывает раз в 12 дней, теплоход "Минск" -один раз в 20 дней, а теплоход "Алые паруса"-один раз в 18 дней. В прошлый вторник все три теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз вместе прибудут в этот порт?

Чтобы определить, в какой день недели теплоходы "Беларусь", "Минск" и "Алые паруса" снова вместе прибудут в порт, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов прибытия.

1. Периоды прибытия:

   • "Беларусь" - 12 дней
   • "Минск" - 20 дней
   • "Алые паруса" - 18 дней

2. Найдем НОК этих чисел:

   • Разложим каждое число на простые множители:
     • 12 = 2^2 * 3
     • 20 = 2^2 * 5
     • 18 = 2 * 3^2

3. Теперь для НОК берем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается:

   • 2: максимальная степень - 2^2 (из 12 и 20)
   • 3: максимальная степень - 3^2 (из 18)
   • 5: максимальная степень - 5 (из 20)

Таким образом, НОК = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.

4. Это значит, что все три теплохода снова встретятся через 180 дней.

5. Теперь определим, какой день недели это будет. Поскольку все теплоходы прибыли в прошлый вторник, отказываясь в будущем, прибавим 180 дней к этому дню.

180 дней делим на 7 (число дней в неделе): 180 ÷ 7 = 25 полных недель и 5 дней.

Это значит, что через 180 дней будет такой же день недели, как в прошлый вторник, плюс 5 дней.

Если к вторнику добавить 5 дней, то получим:

• Среда (1)
• Четверг (2)
• Пятница (3)
• Суббота (4)
• Воскресенье (5)

Таким образом, через 180 дней все три теплохода снова вместе прибудут в порт в воскресенье.