Периметр треугольника АВС равен 37 см. Сторона АВ в два разв больше стороны ВС, а сторона АС на 5 см больше стороны ВС. Найдите длины всех сторон треугольника АВС

Обозначим длину стороны \( BC \) как \( x \).

Тогда, согласно условию задачи, длина стороны \( AB \) будет \( 2x \) (в два раза больше стороны \( BC \)), а длина стороны \( AC \) составит \( x + 5 \) (на 5 см больше стороны \( BC \)).

Теперь мы можем составить уравнение для периметра треугольника:

\[ AB + BC + AC = 37 \, \text{см} \]

Подставим выражения для сторон:

\[ 2x + x + (x + 5) = 37 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + x + x + 5 = 37 \] \[ 4x + 5 = 37 \]

Вычтем 5 из обеих сторон:

\[ 4x = 32 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 8 \]

Теперь мы можем найти длины сторон:

• \( BC = x = 8 \, \text{см} \)
• \( AB = 2x = 2 \cdot 8 = 16 \, \text{см} \)
• \( AC = x + 5 = 8 + 5 = 13 \, \text{см} \)

Таким образом, длины сторон треугольника \( ABC \):

• \( AB = 16 \, \text{см} \)
• \( BC = 8 \, \text{см} \)
• \( AC = 13 \, \text{см} \)