Записать бесконечную периодическую дробь 0,3(4) в виде обыкновенной.

Чтобы записать бесконечную периодическую дробь \(0,3(4)\) в виде обыкновенной дроби, следуйте следующим шагам:

1. Обозначьте вашу дробь как \(x\): \[ x = 0,344444\ldots \]

2. Учитывая, что 4 периодически повторяется, умножьте обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо: \[ 10x = 3,44444\ldots \]

3. Теперь умножьте обе стороны на 100, чтобы сдвинуть запятую еще на две позиции вправо: \[ 100x = 34,4444\ldots \]

4. Теперь у вас есть два уравнения: \[ 10x = 3,4444\ldots \] \[ 100x = 34,4444\ldots \]

5. Вычтите первое уравнение из второго: \[ 100x - 10x = 34,4444\ldots - 3,4444\ldots \] Это упростится до: \[ 90x = 31 \]

6. Теперь найдите значение \(x\): \[ x = \frac{31}{90} \]

Таким образом, бесконечная периодическая дробь \(0,3(4)\) в виде обыкновенной дроби равна \(\frac{31}{90}\).