Пеееобразуйте в многочлен: 1. (0,8a-0,3b)^2 2. (одна целых одна третья p-6q)^2 3.(2,5-2/5z)^2 4. (-2a+1/2b)^2
Конечно! Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены.
(0.8a - 0.3b)²: Используем формулу (x - y)² = x² - 2xy + y².
\( (0.8a - 0.3b)² = (0.8a)² - 2 \cdot (0.8a) \cdot (0.3b) + (0.3b)² = 0.64a² - 0.48ab + 0.09b² \).
Таким образом, многочлен: 0.64a² - 0.48ab + 0.09b².
(1⅓p - 6q)²: Сначала преобразуем 1⅓ в неправильную дробь: 1⅓ = 4/3.
Используем ту же формулу:
\( (4/3 p - 6q)² = (4/3)² p² - 2 \cdot (4/3) \cdot (6q) \cdot p + (6q)² \)
= \( (16/9)p² - (48/3) pq + 36q² = \frac{16}{9}p² - 16pq + 36q² \).
Многочлен: \(\frac{16}{9}p² - 16pq + 36q²\).
(2.5 - 2/5z)²: Используем формулу:
\( (2.5 - 2/5z)² = (2.5)² - 2 \cdot (2.5) \cdot (2/5z) + (2/5z)² \)
= \( 6.25 - 2 \cdot 2.5 \cdot \frac{2}{5}z + \frac{4}{25}z² \)
= \( 6.25 - 2 \cdot 1z + \frac{4}{25}z² = 6.25 - 2z + 0.16z² \).
Многочлен: 0.16z² - 2z + 6.25.
(-2a + 1/2b)²: Используем формулу:
\( (-2a + 1/2b)² = (-2a)² - 2 \cdot (-2a) \cdot (1/2b) + (1/2b)² \)
= \( 4a² + 2ab + \frac{1}{4}b² \).
Многочлен: 4a² + 2ab + \frac{1}{4}b².
Вот и всё! Если у вас есть еще вопросы или что-то нужно пояснить, не стесняйтесь спрашивать!
