sin90°- cos 3pi/4

Чтобы решить выражение \( \sin 90° - \cos \frac{3\pi}{4} \), давайте сначала разберём каждую часть.

1. Вычисляем \( \sin 90° \): Значение синуса под углом 90 градусов равно 1. То есть: \[ \sin 90° = 1 \]

2. Теперь вычислим \( \cos \frac{3\pi}{4} \): Угол \(\frac{3\pi}{4}\) находится во втором квадранте, где косинус отрицательный. Чтобы вычислить его значение, нужно помнить, что: \[ \cos \frac{3\pi}{4} = -\cos \frac{\pi}{4} \] А \( \cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Следовательно: \[ \cos \frac{3\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

3. Подставляем найденные значения обратно в выражение: \[ 1 - \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sin 90° - \cos \frac{3\pi}{4} = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений по теме тригонометрии, не стесняйтесь спрашивать!