турист прошёл в первый день 3/8 всего пути причём до обеда он прошёл 2/3 пути какую часть всего намеченого пути прошёл турист в первый день?

Чтобы определить, какую часть всего намеченного пути прошёл турист в первый день, давайте разберёмся в данных вопроса.

Турист прошёл в первый день \( \frac{3}{8} \) всего пути. Из этой части пути до обеда он прошёл \( \frac{2}{3} \) от этой части.

Сначала найдём, какую часть всего пути турист прошёл до обеда. Для этого умножим \( \frac{2}{3} \) на \( \frac{3}{8} \):

\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{2 \times 3}{3 \times 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]

Теперь мы знаем, что до обеда турист прошёл \( \frac{1}{4} \) всего пути. Далее, чтобы найти, какую часть всего пути он прошёл после обеда, вычтем часть, пройденную до обеда, из общей части, пройденной в первый день:

\[ \frac{3}{8} - \frac{1}{4} \]

Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дробь \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю с \( \frac{3}{8} \). Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Преобразуем \( \frac{1}{4} \):

\[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \]

Теперь можем вычесть:

\[ \frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8} \]

В итоге, турист прошёл в первый день \( \frac{3}{8} \) всего пути, что включает \( \frac{1}{4} \) (до обеда) и \( \frac{1}{8} \) (после обеда).

Таким образом, турист в первый день прошёл: \( \frac{3}{8} \) всего пути.