Найди разность 4целых 9/16 вычесть 2 целых 3/14

Чтобы найти разность двух смешанных чисел \(4\frac{9}{16}\) и \(2\frac{3}{14}\), сначала нужно привести их к неправильным дробям.

1. Переведем \(4\frac{9}{16}\) в неправильную дробь: \[ 4\frac{9}{16} = 4 \times 16 + 9 = 64 + 9 = 73 \] Таким образом, \(4\frac{9}{16} = \frac{73}{16}\).

2. Переведем \(2\frac{3}{14}\) в неправильную дробь: \[ 2\frac{3}{14} = 2 \times 14 + 3 = 28 + 3 = 31 \] Таким образом, \(2\frac{3}{14} = \frac{31}{14}\).

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{73}{16}\) и \(\frac{31}{14}\). Чтобы вычесть эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

3. Найдем общий знаменатель для 16 и 14: Наименьшее общее кратное (Н.O.К.) чисел 16 и 14 равно 112.

4. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{73}{16} = \frac{73 \times 7}{16 \times 7} = \frac{511}{112} \] \[ \frac{31}{14} = \frac{31 \times 8}{14 \times 8} = \frac{248}{112} \]

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{511}{112} - \frac{248}{112} = \frac{511 - 248}{112} = \frac{263}{112} \]

5. Переведем результат обратно в смешанное число: Для этого нужно разделить 263 на 112. \[ 263 \div 112 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 263 - 2 \times 112 = 263 - 224 = 39 \]

Таким образом, результатом вычитания будет: \[ 2\frac{39}{112} \]

Ответ: Разность \(4\frac{9}{16} - 2\frac{3}{14} = 2\frac{39}{112}\).