2. Какой высоты достигнет мяч массой 600 г, брошенный вертикально вверх со скоростью 144 км/ч. Сколько времпени ему для этого понадобится?

Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду: \[ v_0 = 144 \, \text{км/ч} = \frac{144 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 40 \, \text{м/с}. \]

Теперь используем формулу для расчета высоты, на которую поднимется мяч. Когда мяч достигает максимальной высоты, его скорость равна нулю. Для расчета высоты \( h \) можно использовать уравнение движения с учетом силы тяжести: \[ v^2 = v_0^2 - 2gh, \] где:

• \( v \) — конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте),
• \( v_0 \) — начальная скорость (40 м/с),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота.

Подставим известные значения: \[ 0 = (40)^2 - 2 \cdot 9.81 \cdot h. \] Решим уравнение относительно \( h \): \[ 1600 = 19.62h, \] \[ h = \frac{1600}{19.62} \approx 81.55 \, \text{м}. \]

Теперь вычислим время, которое мяч будет подниматься. Для этого можно использовать формулу: \[ v = v_0 - gt, \] где \( v \) — конечная скорость (0 м/с), \( v_0 \) — начальная скорость (40 м/с), а \( g \) — ускорение свободного падения.

Подставим значения: \[ 0 = 40 - 9.81t, \] \[ 9.81t = 40, \] \[ t = \frac{40}{9.81} \approx 4.08 \, \text{с}. \]

Таким образом, мяч достигнет максимальной высоты около 81.55 м, и для этого ему понадобится примерно 4.08 секунды.