Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а его периметр равен 80 см. Найдите стороны параллелограмма

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). В условии сказано, что одна из сторон в 3 раза меньше другой, поэтому можно записать:

\[ a = \frac{1}{3}b \]

Также знали, что периметр параллелограмма равен 80 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 80 = 2\left(a + b\right) \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ 40 = a + b \]

Теперь подставим связь между сторонами \( a \) и \( b \):

\[ 40 = \frac{1}{3}b + b \]

Объединим термины:

\[ 40 = \frac{1}{3}b + \frac{3}{3}b = \frac{4}{3}b \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:

\[ 120 = 4b \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ b = 30 \]

Теперь, зная \( b \), можем найти \( a \):

\[ a = \frac{1}{3}b = \frac{1}{3} \times 30 = 10 \]

Итак, стороны параллелограмма равны \( a = 10 \) см и \( b = 30 \) см.

Ответ: одна сторона параллелограмма равна 10 см, другая — 30 см.