Ирина выходит из точки S и движется по дорожкам, которые показаны на рисунке. На каждой развилке Ирина равновероятно выбирает дальнейший путь, но не возвращается обратно. Найдите…
Ирина выходит из точки S и движется по дорожкам, которые показаны на рисунке. На каждой развилке Ирина равновероятно выбирает дальнейший путь, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она попадёт в кафе или в дендрарий. В ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной дроби.
Давай разберемся с задачей.
На картинке изображено дерево вероятностей. Ирина начинает в точке S и двигается по дорожкам. Нам нужно найти вероятность того, что она попадет в кафе (C) или в дендрарий (D).
Анализируем дерево:
- Путь из S в C: S -> A -> B -> C
- Путь из S в D: S -> A -> D
Вероятности прохождения путей:
- Вероятность S -> A: 1 (Ирина стартует здесь)
- Вероятность A -> B: 0.5
- Вероятность B -> C: 0.4
- Вероятность A -> D: 0.5
Считаем вероятности попасть в кафе (C) или дендрарий (D):
- Вероятность попасть в C: P(S->A->B->C) = 1 * 0.5 * 0.4 = 0.2
- Вероятность попасть в D: P(S->A->D) = 1 * 0.5 = 0.5
Общая вероятность попасть в кафе или дендрарий:
- P(C или D) = P(C) + P(D) = 0.2 + 0.5 = 0.7
Чтобы записать ответ в виде дроби:
- 0.7 = 7/10.
Сумма числителя и знаменателя дроби: 7 + 10 = 17.
Ответ: 17
