Нок числа 126 и 84

Чтобы найти наибольший общий кратный (НОК) чисел 126 и 84, можно следовать следующему методу:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 126:

     • 126 делим на 2: 126 ÷ 2 = 63
     • 63 делим на 3: 63 ÷ 3 = 21
     • 21 делим на 3: 21 ÷ 3 = 7
     • 7 — это простое число.

     Итак, разложение: \( 126 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 7^1 \)

   • 84:

     • 84 делим на 2: 84 ÷ 2 = 42
     • 42 делим на 2: 42 ÷ 2 = 21
     • 21 делим на 3: 21 ÷ 3 = 7
     • 7 — это простое число.

     Итак, разложение: \( 84 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 \)

2. Определим наибольший показатель для каждого простого множителя:

   • Для 2: \( \max(1, 2) = 2 \)
   • Для 3: \( \max(2, 1) = 2 \)
   • Для 7: \( \max(1, 1) = 1 \)

3. Составим НОК чисел, умножив все множители с наибольшими степенями:

   \[ НОК = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^1 \]

   Вычисляем:

   • \( 2^2 = 4 \)
   • \( 3^2 = 9 \)
   • \( 7^1 = 7 \)

   Теперь умножим:

   \[ НОК = 4 \cdot 9 \cdot 7 = 36 \cdot 7 = 252 \]

Таким образом, наибольший общий кратный (НОК) чисел 126 и 84 равен 252.