2 2/3+ 3 3/4

Чтобы сложить дроби и смешанные числа, сначала превратим их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(2 \frac{2}{3}\):

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

2. Теперь преобразуем \(3 \frac{3}{4}\):

\[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(\frac{8}{3}\) и \(\frac{15}{4}\). Чтобы их сложить, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12} \]

\[ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} \]

4. Теперь складываем дроби:

\[ \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{32 + 45}{12} = \frac{77}{12} \]

5. Теперь можем преобразовать \(\frac{77}{12}\) в смешанное число:

\[ 77 \div 12 = 6 \quad (\text{остаток } 5) \]

Итак, \(\frac{77}{12} = 6 \frac{5}{12}\).

Таким образом, \(2 \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{4} = 6 \frac{5}{12}\).