прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба. Докажите что: а) m и AC скрещивающиеся прямые и найдите угол между ними б) m и AD скрещивающиеся прямые…

Для решения данной задачи начнем с анализа конфигурации ромба и свойств его диагоналей и сторон.

а) Поскольку прямая \( m \) параллельна диагонали \( BD \) и не лежит в плоскости ромба, это значит, что прямая \( m \) и диагональ \( AC \) находятся в пространстве и не пересекаются. Параллельные прямые не могут пересекаться, но в этом случае мы можем рассмотреть угол между ними.

Для нахождения угла между прямыми \( m \) и \( AC \) важно помнить, что диагонали ромба \( AC \) и \( BD \) пересекаются перпендикулярно. Это подразумевает, что угол между \( AC \) и \( BD \) равен \( 90^\circ \).

Следовательно, угол между прямой \( m \) и \( AC \) также будет равен углу между \( BD \) и \( AC \), так как прямая \( m \) параллельна \( BD \), а порядок их взаимного расположения сохраняется.

Таким образом, угол между ними составляет \( 90^\circ \).

б) Чтобы доказать, что прямая \( m \) и прямая \( AD \) также скрещивающиеся прямые, необходимо учитывать угол между ними. Угол \( ABC \) в ромбе равен \( 128^\circ \). Это значит, что угол \( DAB \) также равен \( 128^\circ \), так как противоположные углы ромба равны.

Угол между прямиком \( AD \) и диагональю \( BD \) составит \( 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ \), так как углы на одной стороне прямой составляют \( 180^\circ \).

Поскольку прямая \( m \) параллельна \( BD \), угол между \( AD \) и \( m \) будет равен углу между \( AD \) и \( BD \), то есть будет также равен \( 52^\circ \).

Итак, можно подвести итоги:

а) Прямые \( m \) и \( AC \) скрещивающиеся; угол между ними \( 90^\circ \). б) Прямые \( m \) и \( AD \) тоже скрещивающиеся; угол между ними равен \( 52^\circ \).