2,5x:14=1/7:30

Для решения уравнения \( 2,5x : 14 = \frac{1}{7} : 30 \), давайте сначала упростим обе стороны.

1. Рассмотрим правую часть уравнения \( \frac{1}{7} : 30 \). Деление дроби на число равносильно умножению дроби на обратное число. Таким образом, \( \frac{1}{7} : 30 = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{30} = \frac{1}{210} \).

2. Теперь у нас есть уравнение \( 2,5x : 14 = \frac{1}{210} \). Умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от деления: \[ 2,5x = 14 \cdot \frac{1}{210} \] Теперь вычислим правую часть: \[ 14 \cdot \frac{1}{210} = \frac{14}{210} = \frac{1}{15} \]

3. У нас теперь осталось уравнение: \[ 2,5x = \frac{1}{15} \]

4. Чтобы найти \( x \), поделим обе стороны на 2,5: \[ x = \frac{1}{15} : 2,5 \]

5. Напомним, что деление дроби на десятичное число можно записать как умножение дроби на его обратное: \[ x = \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{2,5} = \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{\frac{25}{10}} = \frac{1}{15} \cdot \frac{10}{25} = \frac{10}{375} = \frac{2}{75} \]

Итак, решение уравнения: \( x = \frac{2}{75} \).