36:35=1/5х:1/12

Для решения уравнения \( \frac{36}{35} = \frac{1}{5}x : \frac{1}{12} \), начнем с преобразования правой части уравнения.

Мы знаем, что деление на дробь можно заменить умножением на её обратную. Таким образом, \( \frac{1}{5}x : \frac{1}{12} \) можно записать как \( \frac{1}{5}x \times 12 \).

Подставим это в уравнение:

\[ \frac{36}{35} = \frac{1}{5}x \times 12 \]

Теперь упростим правую часть:

\[ \frac{1}{5} \times 12 = \frac{12}{5} \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ \frac{36}{35} = \frac{12}{5}x \]

Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{5}{12} \):

\[ x = \frac{36}{35} \times \frac{5}{12} \]

Теперь упростим это выражение. Сначала перемножим числители и знаменатели:

\[ x = \frac{36 \times 5}{35 \times 12} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

\[ 36 \times 5 = 180 \] \[ 35 \times 12 = 420 \]

Таким образом, получаем:

\[ x = \frac{180}{420} \]

Теперь упростим дробь. Обе части можно разделить на 60:

\[ x = \frac{3}{7} \]

Таким образом, ответ: \( x = \frac{3}{7} \).