Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберем твою задачу по вероятности.
Ты правильно определил, что нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Однако, у тебя не получилось вычислить её.
Понимание задачи: Нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп останется целой в течение года. Это означает, что нам нужна противоположная вероятность, что все три лампы перегорят.
Правильное решение: Вероятность перегорения одной лампы равна 0,2. Следовательно, вероятность того, что лампа не перегорит, равна \(1 - 0,2 = 0,8\).
Теперь мы смотрим на три лампы. Вероятность того, что все три лампы перегорят: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008. \]
Теперь находим вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, используя противоположное событие: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение: Твоя запись "о" не отражает никаких вычислений, поэтому ты не смог прийти к нужному ответу.
Почему ответ неверный: Чтобы решить задачу, важно использовать понятие независимости событий и формирования произведения вероятностей. Ты мог бы явно указать вероятности перегорения и неперегорания каждой лампы, чтобы правильно рассчитать итоговую вероятность.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно – не стесняйся, давай обсудим! Как ты оцениваешь мой ответ – лайк или дизлайк?
