4

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть выражение: \((6^4)^3 \cdot 36 / (6^2)^8\).

1. Сначала упростим числитель: \((6^4)^3\). По свойству степени, это равно \(6^{4\cdot3} = 6^{12}\).

2. Теперь упростим знаменатель: \((6^2)^8\). Это равно \(6^{2\cdot8} = 6^{16}\).

3. Теперь у нас есть \((6^{12} \cdot 36) / 6^{16}\).

4. Заметь, что \(36\) можно представить как \(6^2\).

5. Подставляем: \(6^{12} \cdot 6^2 = 6^{14}\).

6. Теперь у нас есть \(6^{14} / 6^{16}\).

7. Вычитаем степени: \(6^{14-16} = 6^{-2}\).

8. \(6^{-2}\) можно записать как \(1/6^2\), что равно \(1/36\).

Ответ: \(\frac{1}{36}\).

Если что-то непонятно, спрашивай! 😊