На каком расстояние сила притяжения между двумя телами массой по 200 кг каждое будет равна 3,00 умножить на 10 в -14 степени
Сила притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел.
В данном случае:
- \( m_1 = m_2 = 200 \, \text{кг} \),
- \( F = 3.00 \times 10^{-14} \, \text{Н} \).
Подставим значения в уравнение и решим его относительно \( r \):
\[ 3.00 \times 10^{-14} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(200)(200)}{r^2} \]
Упростим уравнение:
\[ 3.00 \times 10^{-14} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{40000}{r^2} \]
Теперь выражаем \( r^2 \):
\[ r^2 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{40000}{3.00 \times 10^{-14}} \]
Вычислим:
\[ r^2 = \frac{6.674 \times 10^{-11} \times 40000}{3.00 \times 10^{-14}} \]
\[ r^2 = \frac{2.6696 \times 10^{-6}}{3.00 \times 10^{-14}} \]
\[ r^2 \approx 8.899 \times 10^{7} \]
Теперь найдём \( r \):
\[ r \approx \sqrt{8.899 \times 10^{7}} \approx 2971.05 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами будет равна \( 3.00 \times 10^{-14} \, \text{Н} \), составляет примерно 2971.05 метра.
