(4y³+0,5y²)²

Чтобы решить выражение \((4y³ + 0,5y²)²\), мы воспользуемся формулой квадрата суммы \((a + b)² = a² + 2ab + b²\), где \(a = 4y³\) и \(b = 0,5y²\).

1. Находим \(a²\): \[ (4y³)² = 16y^6 \]

2. Находим \(b²\): \[ (0,5y²)² = 0,25y^4 \]

3. Находим \(2ab\): \[ 2 \cdot (4y³) \cdot (0,5y²) = 2 \cdot 4 \cdot 0,5 \cdot y^{3+2} = 4y^5 \]

Теперь подставляем все найденные части в формулу: \[ (4y³ + 0,5y²)² = 16y^6 + 4y^5 + 0,25y^4 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 16y^6 + 4y^5 + 0,25y^4 \]