На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых массами по 34т, если сила тяготения между ними 6,67 нН

Чтобы рассчитать расстояние между двумя телами с одинаковыми массами, можно использовать закон Всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяготения (в ньютонах),
• \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел (в килограммах),
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в метрах).

В данном случае:

• \( m_1 = m_2 = 34 \, \text{т} = 34000 \, \text{кг} \),
• \( F = 6,67 \, \text{Н} \).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем расстояние \( r \):

1. Запишем уравнение: \[ 6,67 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{34000 \cdot 34000}{r^2} \]

2. Упростим уравнение: \[ 6,67 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{1156000000}{r^2} \]

3. Переносим все кроме \( r^2 \) в другую сторону: \[ r^2 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{1156000000}{6,67} \]

4. Упрощаем и считаем: \[ r^2 = 10^{-11} \cdot 1156000000 \]

5. Вычисляем: \[ r^2 = 1,156 \, \text{м}^2 \]

6. Извлекаем корень: \[ r \approx 1,077 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя телами составляет примерно 1,077 метра.