"гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов."

Гипотеза 3n+1, известная также как сиракузская проблема или числа-градины, предполагает, что при выполнении определенных преобразований с любым натуральным числом n, в конечном итоге всегда получится число единица. Для четного числа n нужно разделить его пополам, а для нечетного нужно умножить на 3 и прибавить единицу. Пример последовательности для числа 3: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Далее последовательность зацикливается на 1, 4 и 2. Однако количество выполненных шагов растет очень быстро, и для решения каждой новой последовательности требуются все больше ресурсов.