Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние d2 от линзы до экрана в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение: Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: Нам нужно найти наименьшее расстояние от линзы до лампочки (d1), чтобы изображение лампочки на экране (d2) было чётким при заданных пределах расстояний. У нас есть собирающая линза с фокусным расстоянием f = 20 см.
Правильное решение:
Когда d2 = 100, мы используем формулу линзы: \[ \frac{1}{d1} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d2} \] Подставляем: \[ \frac{1}{d1} = \frac{1}{20} - \frac{1}{100} \] Решим это уравнение: \[ \frac{1}{d1} = \frac{5 - 1}{100} = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \implies d1 = 25 \text{ см} \]
Теперь, когда d2 = 120: \[ \frac{1}{d1} = \frac{1}{20} - \frac{1}{120} \] Подставляем: \[ \frac{1}{d1} = \frac{6 - 1}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \implies d1 = 24 \text{ см} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не указал конкретное значение для d1, поэтому невозможно было сразу понять, какое дистантие ты выбрал. Правильный ответ - 24 см, что меньше 25 см, полученного при d2 = 100 см.
Объяснение ошибки: Возможно, ты не произвёл расчёты для обоих значений d2, что привело к отсутствию конкретного ответа. Чтобы решить такие задачи, всегда нужно проверять оба крайних значения d2 и находить соответствующие d1.
Теперь ты знаешь, как правильно подойти к подобным задачам! Если что-то непонятно, можешь спрашивать.
Пожалуйста, поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк?
