1. Определите силу, под действием которой велосипедист скатывается с горки с ускорением, равным 0,8 м/с², если масса велосипедиста вместе с велосипедом равна 50 кг. 2. Через 20 с после начала движения электровоз развил скорость 4 м/с. Найдите силу, сообщающую ускорение, если масса электровоза рав- на 184 т. 3. Два тела равной массы движутся с ускорениями 0,08 и 0,64 м/с² со- ответственно. Равны ли модули действующих на тела сил? Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 1,2 Н?
- Чтобы определить силу, под действием которой велосипедист скатывается с горки, можно воспользоваться вторым законом Ньютона. Формула:
\[ F = m \cdot a \]
где \( F \) — сила, \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.
В данном случае масса \( m = 50 \, \text{кг} \), а ускорение \( a = 0,8 \, \text{м/с}² \).
Подставим значения в формулу:
\[ F = 50 \, \text{кг} \cdot 0,8 \, \text{м/с}² = 40 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, под действием которой велосипедист скатывается с горки, равна 40 Н.
- Для нахождения силы, которая приводит к ускорению электровоза, также воспользуемся вторым законом Ньютона. Сначала найдем ускорение.
Ускорение \( a \) можно вычислить по формуле:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
где \( \Delta v \) — изменение скорости, \( \Delta t \) — время.
Из условия скорость электровоза увеличилась до \( 4 \, \text{м/с} \) за \( 20 \, \text{с} \):
\[ a = \frac{4 \, \text{м/с}}{20 \, \text{с}} = 0,2 \, \text{м/с}² \]
Теперь используем массу электровоза. Масса \( m = 184 \, \text{т} = 184000 \, \text{кг} \). Подставим в формулу для силы:
\[ F = m \cdot a = 184000 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}² = 36800 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, сообщающая ускорение электровозу, составляет 36800 Н.
- Чтобы определить, равны ли модули действующих на тела сил, сначала найдем силу, действующую на каждое тело.
Для первого тела с ускорением \( a_1 = 0,08 \, \text{м/с}² \) (это тело, на которое действует сила 1,2 Н):
Используя формулу \( F = m \cdot a \), мы можем найти его массу:
\[ m_1 = \frac{F_1}{a_1} = \frac{1,2 \, \text{Н}}{0,08 \, \text{м/с}²} = 15 \, \text{кг} \]
Теперь найдем силу, действующую на второе тело с ускорением \( a_2 = 0,64 \, \text{м/с}² \) и той же массой \( m_2 = 15 \, \text{кг} \):
\[ F_2 = m_2 \cdot a_2 = 15 \, \text{кг} \cdot 0,64 \, \text{м/с}² = 9,6 \, \text{Н} \]
Таким образом, модули действующих на тела сил не равны. Сила, действующая на второе тело, равна 9,6 Н.
