"Подчеркнуть грамматическую основу предложения и определить какое оно: 1) бессоюзное; 2) союзое сложное\n\nНикто не хотел идти к нам в услужение, и долгое время всю домашнюю работу мы исполняли сами."

Данное предложение является сочинительным сложным, так как в нем имеется союз "и" для связи двух частей. Первая часть предложения "Никто не хотел идти к нам в услужение", а вторая часть "долгое время всю домашнюю работу мы исполняли сами".