1. Масса Юпитера 1,9*10 в 27 степени кг, его средний радиус 7,13*10 в 7 степени м. Чему равно ускорение свободного падения для планеты Юпитера
Чтобы рассчитать ускорение свободного падения на поверхности планеты, мы можем использовать формулу:
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]
где:
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, приблизительно равная \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
- \( M \) — масса планеты,
- \( R \) — радиус планеты.
Подставим известные значения для Юпитера:
- Масса \( M = 1,9 \times 10^{27} \, \text{кг} \)
- Радиус \( R = 7,13 \times 10^{7} \, \text{м} \)
Теперь подставим данные в формулу:
\[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (1,9 \times 10^{27})}{(7,13 \times 10^{7})^2} \]
Сначала вычислим \( R^2 \):
\[ R^2 = (7,13 \times 10^{7})^2 = 5,08 \times 10^{15} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (1,9 \times 10^{27})}{5,08 \times 10^{15}} \]
Теперь посчитаем:
Умножим числитель: \[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 1,9 \times 10^{27} = 1,266 \times 10^{17} \]
Теперь выполним деление: \[ g = \frac{1,266 \times 10^{17}}{5,08 \times 10^{15}} \approx 24,92 \, \text{м/с}^2 \]
Итак, ускорение свободного падения на поверхности Юпитера составляет приблизительно \( 24,9 \, \text{м/с}^2 \). Это значительно больше, чем на Земле, где значение составляет около \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \).
