Постройте график функции 3x+2y=8

Чтобы построить график функции \(3x + 2y = 8\), сначала преобразуем уравнение в явный вид \(y = f(x)\).

1. Выразим \(y\): \[ 2y = 8 - 3x \] \[ y = \frac{8 - 3x}{2} \] \[ y = 4 - \frac{3}{2}x \]

Теперь у нас есть уравнение в форме \(y = mx + b\), где \(m = -\frac{3}{2}\) — это угловой коэффициент, а \(b = 4\) — это точка пересечения с осью \(y\).

2. Найдем несколько точек для построения графика:

   • Когда \(x = 0\): \[ y = 4 - \frac{3}{2} \cdot 0 = 4 \quad (точка: (0, 4)) \]
   • Когда \(x = 2\): \[ y = 4 - \frac{3}{2} \cdot 2 = 4 - 3 = 1 \quad (точка: (2, 1)) \]
   • Когда \(x = 4\): \[ y = 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 4 - 6 = -2 \quad (точка: (4, -2)) \]

3. Теперь можно начертить график, используя полученные точки \((0, 4)\), \((2, 1)\), и \((4, -2)\). Линия, соединяющая эти точки, будет графиком функции \(3x + 2y = 8\).

Если есть возможность, используя координатную систему, отметьте эти точки и проведите линию, которая будет представлять данную функцию.