Железнодорожный состав длинной 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин, а через туннель (от входа локомотива для выхода последнего вагона) при той же скорости за 3 мин . какова длинна туннеля в км?

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость поезда.

Из условия нам известно, что поезд длиной 1 км проходит мимо столба за 1 минуту. Это означает, что:

\[ \text{Скорость поезда} = \frac{\text{Длина поезда}}{\text{Время}} = \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин}. \]

Теперь рассмотрим туннель. Поезд проходит от входа в туннель до выхода последнего вагона за 3 минуты. За это время поезд также движется со скоростью 1 км/мин. Таким образом, за 3 минуты он проедет:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 1 \text{ км/мин} \times 3 \text{ мин} = 3 \text{ км}. \]

Так как поезд проходит через туннель, длина туннеля будет равна общему расстоянию, пройденному поездом, минус длина самого поезда:

\[ \text{Длина туннеля} = \text{Общее расстояние} - \text{Длина поезда} = 3 \text{ км} - 1 \text{ км} = 2 \text{ км}. \]

Таким образом, длина туннеля составляет 2 км.